(1 حساب سلسلة من العمليات بدون أقواس :

أ( - قاعدة 1 :

            لحساب تعبير جبري مكون من سلسلة من عمليتي الجمع

           و الطرح  فقط أو الضرب و القسمة فقط و بدون أقواس , ننجز العمليات من

             اليسار إلى اليمين حسب الترتيب

        * مثال :

    A = 2,5 + 11 3,5 + 0,5 + 3,7 9 1,5                                                                                        

         =10+0,5+3,7-9-1,5  =  10,5 + 3,7 9 1,5

       = 14,2 9 1,5                                                                                                                         

          =  5,2 1,5                                                                                                                           

          = 3,7                                                                                                                                      

ب( - قاعدة 2 : لحساب تعبير جبري يتكون من سلسلة من العمليات وبدون

 أقواس , ننجز عمليتي الضرب و القسمة قبل

 عمليتي الجمع و الطرح ثم نطبق القاعدة 1 .

 مثال :

B = 22 2,5 + 7 x 2 11 + 8,6 : 4 1,5                                                               

= 22 2,5 + 14 11 + 2,15 1,5

= 19,5 + 14 11 + 2,15 1,5

= 33,5 11 + 2,15 1,5

= 22,5 + 2,15 1,5

= 24,65 1,5

= 23,15

2 حساب سلسلة من العمليات بأقــواس :

ج( - قاعدة 3لحساب تعبير جبري مكون من سلسلة من العمليات بأقواس

 نحسب أولا ما بين قوسين ثم ننجز العمليات الأخرى .

* مثال :

C = 3,5 + [ 14 ( 1,5 + 3 ) ] x 2 0,5  x ( 5,8 4 ) 3,2                               

                                   = 3,5 + [ 14 4,5 ] x 2 0,5  x  1,8 3,2    

                                   = 3,5 + 9,5 x 2 0,5 x 1,8 3,2  

                                   =  3,5 + 19   0,9 3,2

  = 22,5 0,9 3,2

  = 21,6 3,2

  = 18,4

(3 توزيعية الضرب على الجمع و الطرح :

د ( - قاعدة 4 : 

a             و b و k  أعداد عشرية .

k x ( a + b ) = a x k + b x k    ; 

   k x ( a b ) =  a x k b x k          

( a + b ) x k = a x k + b x k    ; 

  ( a b ) x k = a x k b x k         

 * مثال :

D = 2,5 x ( 4 + 7,2 )                  E = 3 x ( 11 5,5 )    

    = 2,5 x 4 + 2,5 x 7,2                 = 3 x 11 3 x 5,5

    = 10 + 18                                 = 33 16,

    = 28                                         = 17

F = ( 6,5 + 1 ) x 5                     G = ( 13 9,2 ) x 1,5

   = 5 x 6,5 + 5 x 1                        = 1,5 x 13 1,5 x 9,2

   = 32,5 + 5                                 =  19,5 13,8

   = 37,5                                       =  5,7