_Iتـقـــديم .

 (1 الأعداد العشرية الموجبة و الأعداد العشرية السالبة : 

 * تعريف 1

الأعداد مثل : 2,5  ;  11  ;  3,14  ;  14  ,  2 ;  1  ;  0   تسمى أعدادا عشربة موجبة  .

الأعداد مثل : - 2,5 ; - 12 ; -0,44 ; -1 ; -2 ; 0 تسمى أعدادا عشرية سالبة .

    * ملاحظة هامة :  العدد 0 هو عدد عشري موجب و سالب في آن واحد .            

 (2 الأعداد العشرية النسبية : 

  * تعريف 2 :     الأعداد العشرية الموجبة و الأعداد العشرية السالبة تكون الأعداد العشرية النسبية.

* ملاحظة رهامة  :  - الأعداد مثل  :  11 ; -51 ; 5 ; -1 ; 14 ; - 2 ,  8 ; 1 ; 0 .... تسمى أعدادا صحيحة نسبية .

                           - كل عدد صحيح نسبي هو عدد عشري نسبي .

                          - العدد مثل  :   14,12 أو  - 2,5  هو عدد عشري نسبي و ليس بعدد صحيح نسبي .

3 المستقيم المدرج :

  نعتبر (D) مستقيما و OوI  نقطتين مختلفتين من (D) . لندرج المستقيم (D) بواسطة القطعة : [OI] أظر الشكــل أسفله  .

 

                                B     A           O   I             E          F       (D) 

                   ,          ,     ,     ,          ,          ,          ,          ,          ,          ,          ,          ,     ,     ,          ,                              

                                   الأعداد الموجبة                  1    0        الأعداد السالبة

 

    -   كل نقطة من المستقيم (D) مرتبطة بعدد عشري نسبي يسمى أفصول هذه النقطة .      

    -   النقطة O تسمى أصل المستقيم المدرج (D) .

    -  طول القطعة [OI] يسمى وحــدة التدريج .

                 النقطة O أفصولها  0                        النقطة A أفصولها -3               النقطة E أفصولها2

                 النقطةI أفصولها 1                           النقطة B أفصولها -4             النقطة F أفصولها  4

 

(4   مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :

      * تعريف 3 :

نعتبر (D)  مستقيما مدرجا أصله O و M نقطة من (D) أفصولها العدد a .

مسافة العدد a عن الصفر هو طول القطعة [OM] .

(5 مقابل عدد عشري :

 *تعريف 4 :  يكون عددان متقابلين إذا كانت لهما نفس المسافة عن الصفر و إشارتاهما مختلفتين .

* أمثلة :       11  و  - 11  عددان متقابلان 

                 1,2  و  - 1,2  عددان متقابلان

                 0,32  و   - 0,32 عددان متقابلان   

 3                  و  - 3 عددان متقابلان

مقابل العدد 0  هو العدد 0

 

II _ المقـــــارنــة :

 (1 مقارنة عددين عشريين مختلفين في الإشارة :

      * قاعدة 1 : كل عدد عشري موجب   أكبر من كل عدد عشري سالب غير منعدم

   * أمثلة : - 33,12 <  0 

 22 > - 14,7          

   - 0,45  <  1,5         

   25,44  >   0           

 

(2 مقارنة عددين عشريين سالبين :

    * قاعدة 2 إذا كان عددان عشريان سالباين فإن أكبرهما هو الأقرب من الصفر

     * أمثلة :           - 2,5  <  - 1     ;;     - 0,1  >  - 36     ;;      0  >  - 2253

 * ملاحظة هامة  : العدد  0 هو أكبر الأعداد السالبة و أصغر الأعداد الموجبة

 (3 الرمزان   :       و     .

              الرمز  يقرأ   :  أكبر من أو يساوي  و يستعمل في حالتين مثل  :  

 11,3  23                                    و  33   33

            الرمز  يقرأ   : أصغر من أو يساوي و يستعمل في حالتين مثل  : 

1,5  - 37,5                                    و 7,6 - 7,6

                        تمرين

لترتيب عدة أعداد عشرية نسبية  نرتب الأعداد السالبة فيما بينها  ثم  نرتب الأعداد الموجبة فيما بينها  ثم   نرتب الكل

    مثال  :      

       لنرتب الأعداد :      0   ;;   25   ;;  - 1,5  ;;  - 6  ;;  5,9  ;;  - 8,55  ;;  11  ;;  - 14,6

 لدينا  :    - 14,6  <  - 8,55  <  - 6  <  - 1,5  <  0    و    0  <  5,9  <  11  <  25

إدن....