ضرب و قسمة الأعداد العشرية النسبية              

 

    (1   ضرب الأعداد العشرية النسبية :

 أ ( جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة :

        قاعدة 1 :

                             جداء عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد عشري موجب 

                         أمثلة :    21  x (5 ) = 105           ;;         0,05  x  (10 ) = 0,5      

                125,89  x  0 =  0          ;;      0  x  (126 )  = 0                                      

 ب ( جداء عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة :

        قاعدة 2 :

                                 جداء عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة هو عدد عشري نسبي سالب

  أمثلة :       25,5  x  (2 ) = 51       ;;       11,5  x  50 = 575

                                              22  x  (5 ) = 110       ;;       75  x  10  = 750

  ج ( جداء عدد عشري نسبي  في  :  1  و  - 1  :

       قاعدة 3 :

a                                عدد عشري نسبي . a + ( - 1 ) =  - a     و   - 1 + a = - a

                                            a x 1 = a    و  1 x a = a

  أمثلة :       1  x  ( 125,88 ) =  125,88  ;;  3367 x 1  = 3367

359,7  x  (1 ) = 359,7   ;;    1x 11258=  11253            

 د ( جداء عدة أعداد عشرية نسبية :

         قاعدة 4 :

                              جداء عدة أعداد عشرية نسبية يكون  :

                             --  موجبا   :  إذا عدد عوامله السالبة زوجيا.

-- سالبا    :  إذا كان عدد عوامله السالبة فرديا .                                                                 

 أمثلة :A = 5 x1,3x(7 )x (25 )x1x(5 )               

  B = 11 x (25,4 ) x 14 x (1 ) x (0,5 ) x 1,7                                           

                    لدينا الجداء A عدد عوامله السالبة هو 4 و هو عدد زوجي , إذن A عدد موجب .

                    لدينا الجداء B عدد عوامله السالبة هو 3 و هو عدد فردي , إذن B عدد سالب .

                قاعدة 5 :

                      لا يتغير جداء عدة أعداد عشرية نسبية إذا غيرنا ترتيب عوامله  أو عوضنا بعضا منها بجدائها .

 مثال :            A = (2 ) x 5,5 x 50 x (1,5 )

= (  2 x 50 )  x  ( 5,5 x (1,5 ) )               

= 100 x (8,25 )                                      

= 825                                                             

تقنيات

                     -- لحساب جداء عدة أعداد عشرية نسبية نحدد أولا إشارة هذا الجداء ثم نطبق القاعدة  4 .

                    أمثلة :

  A = (7,5 ) x 25 x 4 ) x 6,5                                                        

=  + ( 7,5 x 25 x 4 x 6,5 ) =  + ( ( 25 x 5 ) x ( 7,5 x 6,5 )                                              

= 100 x 48,75                                                                                                                                   

                                                  = 4875                                                        

B = 6 x 5 x (1,5 ) x (1 ) x 7,5    

                    = ( 6 x 5 x 1 x 7,5 )

       = ( 30 x  11,25 )= ( (6 x 5 x 1 )  x  ( 1,5 x 7,5 )

  = 337,5

               (2   قسمة الأعداد العشرية النسبية :

 أ ( خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة :

 قاعدة 6 :

                                  خارج عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد عشري نسبي موجب

  أمثلة 807,95  :  ( 13 ) =   62,15           ;;          781  :  7,1  = 110        

 ب ( خارج عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة :

  قاعدة 7 :

                                   خارج عددين عشريين نسبيين مختلفين في الإشارة هو عدد عشري نسبي سالب

   أمثلة :  807,95  :  (13 ) = 62,15           ;;        781  :  7,1  =  110            

                   ملاحظة هامة  :             و   

 ج ( الخارج المقرب و التأطير :

                (1 إذا كان الخارج موجبا :                         

      مثال :      نعتبر الخارج                                                             7           22

                                                                                                        3,14         10

                                                                                                                    30

                                                                                                                    20

 القيمة المقربة للعدد   إلى   1  نتفريط هي  :  3 .                           

            القيمة المقربة للعدد   إلى   1  بإفراط هي  : 4 .

......................................................................     

             القيمة المقربة للعدد   إلى   0,1  نتفريط هي  :  3,1 . 

              القيمة المقربة للعدد   إلى   0,1  بإفراط هي  :  3,2 .

              (2 إذا كان الخارج سالبا :

                  * مثال :      نعتبر الخارج      

              القيمة المقربة للعدد   إلى   1  نتفريط هي  :  - 4 .

              القيمة المقربة للعدد   إلى   1  بإفراط هي  :  - 3  .

           

              القيمة المقربة للعدد   إلى   0,1  نتفريط هي  :    - 3,2 .

              القيمة المقربة للعدد   إلى   0,1  بإفراط هي  :    - 3,1 .