الـقــــــــــــــــوى

 

1           قوة عدد عشري نسبي :

 أ ( مثال :     

             نعتبر الجداء الآتي :  A = 2,5 x  2,5  x  2,5  x  2,5  x  2,5   

يتكون هذاالجداء من خمسة عوامل مساوية للعدد 2,5 .

                نسمي إذن هذا الجداء :  القوة الخامسة للعدد 2,5 .

               و نكتب  :  (2,5)5و نقــرأ  :  إثنان أس  خمســة..

العدد  2,5  يسمى  :  أساس القوة  (2,5)5   و  العدد 5 يسمى  : أس القوة (2,5)5  .

            ب ( تعريف :

a عدد عشري نسبي أكبر من 1 و n عدد صحيح طبيعي غير منعدم.

                                                                  (  من العوامل(

                ملاحظات هامة  :   a  يخالف 0

                            a1 = a        ,       a0 = 1       ,        القوة 00 لا معنى لها .

                     مفــــردات  :

        نسمي a أســاس القوة an .

        نسمي n أس القوة an .

  

 ج ( إشارة قـــوة أساسها ســـالب  :

          خــاصية 1 :

                تكون قــوة أساسها سالب   :

                                        موجبة  :  إذا كان أسها عددا زوجيا .

                        سالبة   :  إذا كان أسها عددا فرديا  .

              مثال :             -  القوة   ( - 11)16    عدد موجب , لأن أسها هو 16 وهو عدد زوجي .

                                       -  القوة   ( - 5,9)21   عدد سالب , لأن أسها هو 21 و هو عدد فردي .

 

               ملاحظة هامة :                  - القوة ( - 5)8   تختلف عن القوة    - 58  لأن  :

                                                   ( - 5 )8 أساسها هو   ( - 5 )   وحسب الخاصية 1 فهي موجبة .

                                                     - 58    أساسها  هو     5  و هي  سالبة لأنها لاتخضع للخاصية 1 .

 

               خـصـــائـــص القــوى :

                                        a  و  b  عددان عشريان نسبيان غير منعدميــن .

    m                                             و n  عددان صحيحان طبييعيان .

                     أمثلــة  :

 

 

(3                قــــوى الـعـــدد 10 :

    خــاصية 2 :

n عدد صحيح طبيعي غير منعدم :

                                                                   (   من الأصفار (      

                 أمثلــة  :

105 = 100000

1011 = 100000000000

1022 = 10000000000000000000000